Auf dieser Seite finden Sie Informationen zum PID Regelalgorithmus, der in der Mess- und Regelungstechnik häufig zur automatischen Regelung eines bestimmten Prozessparameters verwendet wird.
Dabei werden die Parameter P (Proportionalband), I (Integrationszeit) und D (Differenzierungszeit) erläutert.
Außerdem erhalten Sie Hinweise zur korrekten Einstellung der P-, I- und D-Parameter, um eine genaue und stabile Regelung zu erreichen.
Ein PID Regelalgorithmus kann als die Intelligenz oder das „Gehirn“ eines Regelsystems betrachtet werden. Man kann es mit dem Autofahren vergleichen: Während der Fahrt auf der Autobahn versucht man, eine Geschwindigkeit von 100 km/Stunde beizubehalten.
Aufgrund unterschiedlicher Straßenverhältnisse (unterschiedliche Asphaltarten, Bergauf- oder Bergabfahrt) kann es erforderlich sein, das Gaspedal mit dem Fuß stärker oder tiefer durchzutreten oder wieder zurück zu lassen. Sie werden merken, dass Ihr Fuß dies automatisch tut.
Konzentrieren Sie sich einfach mehr auf das, was Sie tatsächlich tun, und Sie werden feststellen, wie beeindruckend die Leistung Ihres Gehirns bei dieser scheinbar einfachen Aufgabe ist. Ihr Gehirn fungiert im Wesentlichen als eine Art fortschrittlicher adaptiver PID Regler.
Schnelle Seitenlinks zu:
- kurze Historie von automatischer Regelungen
- Erklärung der Parameter P, I und D: was bedeuten sie?
- manuelle und automatische Einstellung der P, I und D Parameter
Kurze Historie der automatischer Regelung
In früheren Jahrhunderten, als die Automatisierung in der Industrie immer wichtiger wurde, versuchten Mathematiker und Ingenieure, Wege zu finden, das Wissen eines erfahrenen menschlichen Bedieners, der einen Prozess manuell steuert, in ein automatisiertes System zu integrieren.
Fliehkraftregler wurden im 17. Jahrhundert vom niederländischen Wissenschaftler Christiaan Huygens erfunden. Sie dienten dazu, den Abstand und den Druck zwischen den Mühlsteinen in Windmühlen zu regulieren.
James Watt wandte dieselbe Technologie auf Dampfmaschinen an. Er entwickelte 1788 seinen ersten Fliehkraftregler (auch bekannt als „Zentrifugaldrehzahlregler“) auf Anregung seines Geschäftspartners Matthew Boulton. Es handelte sich um einen Kegelpendelregler, eine der letzten Innovationen, die Watt bei Dampfmaschinen anwandte.
Mit zunehmender Geschwindigkeit der Dampfmaschinen wurde der Standard Watt-Typ Regler unzuverlässiger, da er zur Überkompensation neigte. Dieses Schwanken zwischen Öffnen und Schließen des Dampfventils führte zu einem schlechten Lauf der Maschinen. Dies führte zu zahlreichen Modifikationen und Variationen, darunter das Hinzufügen zusätzlicher Gewichte um die Spindel und das Hinzufügen von Federn zur Konstruktion.
Verschiedene Maschinenbauunternehmen ließen ihre eigenen Konstruktionen patentieren und wandten diese dann auf ihre eigenen Dampfmaschinen an. Manchmal wurden auch modernere Reglertypen in bestehende Dampfmaschinen eingebaut.
PID Regler haben ihren Ursprung in den 1890er Jahren, als diese Fliehkraftregler zur Druckregulierung in Dampfmaschinen entwickelt wurden.
Automatische Kurskontrolle für ein Schiff
Anschließend wurden PID Regler entwickelt, um ein Schiff automatisch auf Kurs zu halten.
- Eines der ersten Beispiele eines PID Reglers wurde 1911 von Elmer Sperry entwickelt.
- Die erste theoretische Analyse eines PID Reglers wurde 1922 vom russisch-amerikanischen Ingenieur Nicolas Minorsky veröffentlicht, als er für die U.S. Navy eine automatische Schiffssteuerung entwickelte. Diese Forschung basierte er auf Beobachtungen eines Steuermanns.
- Minorsky beobachtete, dass ein Steuermann das Schiff nicht nur anhand der aktuellen Kursabweichung steuerte, sondern auch vergangene Abweichungen und schnelle, kurzfristige Schwankungen in seine Steuerung einbezog. Aus diesen Beobachtungen leitete Minorsky ein mathematisches Modell ab. Sein Ziel war Stabilität, nicht die allgemeine Steuerung. Dies vereinfachte das Problem erheblich.
- Weil die Proportionalregelung (= Berücksichtigung nur der aktuellen Abweichung) Stabilität bei kleinen Abweichungen bot, reichte sie nicht aus, um eine kontinuierliche, feste Abweichung (z. B. starken Seitenwind, der zu einer Abdrift führt) zu korrigieren. Hierfür war der Integrationsfaktor (= Berücksichtigung vergangener Abweichungen) erforderlich. Schließlich wurde zur Verbesserung der Regelung auch der Differenzierungsfaktor hinzugefügt; dies war eine Feinabstimmungsmaßnahme zur Korrektur kleiner, kurzfristiger Abweichungen.
- Auf der USS New Mexico wurden Tests durchgeführt, bei denen der Regler die Winkelgeschwindigkeit (nicht den Winkel) des Ruders steuerte. Der PI Regler ergab einen konstanten Gierwinkel (Winkelfehler) von ±2°, während die Hinzufügung von D einen Gierwinkel von ±1/6° ergab – besser als das, was die meisten Steuermänner erreichen konnten.
Aufgrund des Widerstands der Besatzung gab die U.S. Navy das System schließlich auf. Ähnliche Studien zum gleichen Thema wurden in den 1930er Jahren durchgeführt und veröffentlicht.
Früher automatischer PID Regler: pneumatisch
- Im Jahr 1930 erfand Clesson E. Mason von der Foxboro Company einen pneumatischen Breitbandregler, indem er den 1914 erfundenen pneumatischen „Düsen- und Klappenregler“ mit einer negativen Rückkopplung vom Reglerausgang kombinierte.
- Dadurch wurde der lineare Betriebsbereich des Düsen- und Klappenreglers deutlich vergrößert. Die Integrationsfunktion des Reglers konnte durch den Einsatz eines Präzisions Entlüftungsventils und eines Faltenbalgs ergänzt werden. Das Ergebnis war der „Stabilog“ Regler, der durch den Rückkopplungsbalg sowohl Proportional- als auch Integrationsfunktionen bot. Die Integrationsfunktion hieß damals „Reset“.
- Später wurde der Differenzierungsfaktor durch einen zusätzlichen Balg mit einstellbarer Öffnung hinzugefügt.
Erster elektronischer PID Regler mit Vakuumröhrentechnologie
Danach kamen die ersten elektronischen analogen PID Regler auf den Markt. Diese waren mit Vakuumröhrentechnologie ausgestattet.
Zu den ersten Unternehmen mit dieser Art von Regler gehörten:
- Swartwout im Jahr 1951 mit ihrer Autronic
- RKC Instrument mit seinem PV-1 Temperaturregler im Jahr 1952
Erste elektronische PID Regler mit Halbleitertechnologie (Transistortechnologie)
Nach der Erfindung des Halbleitertransistors im Jahr 1947 wurden die ersten PID Regler mit analoger Transistortechnologie entwickelt.
Auch hier war RKC Instrument eines der ersten Unternehmen, das diese Art von Regler entwickelt hat.
Erste elektronische PID Regler mit digitaler integrierter Schaltkreistechnologie
Später wurden mithilfe integrierter Schaltkreise (IC) die ersten echten digitalen PID Regler entwickelt. Dies ermöglichte eine erweiterte adaptive PID Regelung und die Steuerung schnell variierender Prozessbedingungen.
Im 1982 war RKC Instrument eines der ersten Unternehmen, das mit seinem REX-C1000 einen vollständig digitalen PID Regler einführte.
Nach der Jahrhundertwende: Aufkommen der hochdichten digitalen Schaltungstechnik (VLSI Very Large Scale Integration): noch fortschrittlichere PID Regler
Mit der Weiterentwicklung der Technologie für hochintegrierte Schaltkreise wurden noch leistungsfähigere PID Regler entwickelt, die für die anspruchsvollsten Prozesse in der Kunststoff- und Halbleiterindustrie geeignet sind.
Sehen Sie sich den fortschrittlichen PID Regler der erweiterte GZ Serie von RKC Instrument mit 100 PID Berechnungen pro Sekunde an.
Von Theorie zur Praxis: P , I und D Parameter
Für das umfassende Verständnis eines PID Reglers sind umfassende und fortgeschrittene mathematische Kenntnisse der Laplace- und Z-Bereichstransformationen erforderlich. Dies geht über den Rahmen dieses Handbuchs hinaus.
Wir entscheiden uns daher für einen eher praktischen Ansatz und versuchen, einen PID Regler in einer normalen, einfachen Sprache zu beschreiben, die für fast jeden verständlich ist.
Um die Dinge ein wenig zu vereinfachen, beginnen wir mit einem sehr einfachen Ein/Aus-Regler. Denken Sie an den alten Raumthermostat, der zur Regelung der Temperatur in einem Raum verwendet wurde (heutzutage wurden diese Typen fast alle durch PIDRegler ersetzt).
EIN/AUS Regelung
Die EIN/AUS Regelung ist die einfachste und kostengünstigste Regelungsart. Das Ausgangssignal des Reglers ist entweder VOLL EIN oder VOLL AUS. Dies hängt von der Abweichung zwischen dem gewünschten Wert (Sollwert SV) und dem gemessenen Wert (Prozesswert PV) ab.
Die folgende Grafik zeigt das Regelverhalten einer EIN/AUS Regelung:
Bei einer Abweichung vom Sollwert greift die EIN/AUS Regelung ein und schaltet den Reglerausgang vollständig (100%) ein.
Diese Regelung reagiert schnell, ist aber empfindlich gegenüber Störungen des Messwerts (Prozesswert PV). Dies führt zu (zu) schnellem Schalten. Um diesem (zu) schnellen Schalten entgegenzuwirken, wird in der Praxis eine Art Schalthysterese, die sogenannte „Toten Band“, auch „Regelempfindlichkeit“ genannt, eingesetzt. Ein Schalten kann nur erfolgen, wenn der Messwert (Prozesswert PV) außerhalb der „Toten Band“ liegt. Diese „Toten Band“ verhindert ein (zu) schnelles Schalten, wenn der Messwert (Prozesswert PV) nahe am gewünschten Wert (Sollwert SV) liegt.
Proportional Regelaktion
Der Faktor P steht für proportionales Regelverhalten und ist ein Multiplikationsfaktor der Abweichung zwischen dem aktuellen Sollwert (Sollwert SV) und dem gemessenen Wert (Istwert PV).
Bei Reglersystemen einiger Marken wird dies auch als Verstärkungsfaktor bezeichnet.
Durch dieses proportionale Regelverhalten wird erreicht, dass aufgrund der Abweichung zwischen gewünschtem Wert (Sollwert SV) und gemessenem Wert (Istwert PV) nicht sofort ein komplettes Ein- bzw. Ausschalten erfolgt, sondern dass das Regelverhalten von der Größe der Abweichung abhängig ist, also proportional zur Abweichung geregelt wird.
Die Proportionalregelung ist innerhalb eines vom Benutzer einstellbaren Bereichs um den Sollwert (Sollwert SV) aktiv, der auch als Proportionalband (Pb) bezeichnet wird. Fällt der Messwert (Prozesswert PV) in dieses Proportionalband, wird der Stellwert allmählich kleiner (oder größer), und der Messwert (Prozesswert PV) stabilisiert sich schließlich innerhalb des Proportionalbands.
Bei Temperaturreglern von RKC Instrument kann der Proportionalbereich in Grad eingestellt werden, bei anderen Marken kann er jedoch als Prozentsatz des Messbereichs oder als Kehrwert davon eingestellt werden.
Eine gute Einstellung des Proportionalbands führt zu einer gleichmäßigen Regelung. Es kommt jedoch selten vor, dass sich der tatsächliche Messwert (Prozesswert PV) exakt auf dem gewünschten Wert (Sollwert SV) stabilisiert. Normalerweise stabilisiert sich der Messwert (Prozesswert PV) irgendwo innerhalb des Proportionalbands mit einer festen Abweichung vom gewünschten Wert (Sollwert SV); diese Abweichung wird als Offset bezeichnet.
Ein hoher P Wert ermöglicht dem Regelsystem einen breiten Temperaturbereich, innerhalb dessen es modulieren kann. Der größte Nachteil besteht jedoch darin, dass die Reaktionszeit auf eine Abweichung recht langsam sein kann.
Ein zu niedriger P Wert kann jedoch zu einem oszillierenden System (entsprechend einem EIN/AUS-Regler) führen, bei dem der gemessene Wert (Prozesswert pV) ständig über und unter den gewünschten Wert (Sollwert SV) schwankt. Dieses Verhalten wird als „Jagen“ bezeichnet. Der Regler sucht ständig nach dem richtigen Sollwert (Sollwert SV).
Denken Sie an das Gaspedal eines Autos (mit Automatikgetriebe): Ein hoher P Wert zeigt an, dass das Gaspedal weit genug durchgetreten werden kann, um eine präzise Geschwindigkeitsregelung zu ermöglichen, es muss jedoch sehr weit durchgetreten werden, um die gewünschte Geschwindigkeit zu erreichen.
Ein niedriger P Wert hingegen ist wie ein Gaspedal, das nur kurz durchgetreten werden kann. In diesem Bereich ändert sich die Motordrehzahl mit nur einer sehr geringen Gaspedalbewegung vom Leerlauf auf das Maximum. Offensichtlich ist es in dieser Situation sehr schwierig, die gewünschte Geschwindigkeit zu erreichen: Man über- und unterschreitet die gewünschte Geschwindigkeit ständig: Es reagiert wie ein klassischer EIN/AUS Regler.
Die Kunst besteht darin, den richtigen Wert zu finden, bei dem die Schwingung gering ist, aber eine ausreichend schnelle Reaktion auf Abweichungen besteht.
Große, langsame Systeme mit hoher Masse, die langsam auf Abweichungen reagieren, erfordern im Allgemeinen eine höhere P Aktion als kleine, schnelle Systeme mit geringer Masse.
In einem Regelsystem, das nur ein Proportionalband verwendet, besteht immer eine kleine Abweichung (=Offset) zwischen dem gemessenen Wert (Prozesswert PV) und dem gewünschten Wert (Sollwert SV).
Hinweis: Wenn Sie den P Wert auf 0 Grad einstellen, wird ein EIN/AUS Regelverhalten erreicht. Dies führt zu relativ großen Über- und Unterschreitungen des Sollwerts (SV).
Integrationszeit
Der Faktor I stellt die Integrationszeit dar. Diese Regelparameter ist die Summe der Abweichungen zwischen Sollwert (Sollwert SV) und Messwert (Prozesswert PV) aus der Vergangenheit. Diese Regelwirkung ist notwendig, um die geringe Offsetabweichung zu korrigieren, die bei ausschließlich proportionaler Regelung auftritt.
Dieser Integrationsfaktor I wird auch als Reset bezeichnet. Die Einstellung dieses Regelvorgangs erfolgt in der Integrationszeit in Sekunden.
Diese Integrationsregelung verschiebt oder Re-Sets den Proportionalband je nach Offset nach oben oder unten zurück. Die Integrationszeit des Reglers ist einstellbar und bestimmt, wie schnell der Proportionalband verschoben wird.
Durch die integrierende Regelung wird der Offset zwischen Messwert (Prozesswert PV) und Sollwert (Sollwert SV) eliminiert, der bestehen bliebe, wenn nur eine proportionale Regelung verwendet würde.
Wird die Integrationszeit zu hoch eingestellt, führt dies zu einem sehr langsam reagierenden Prozess mit großen Über- und Unterschwingungen des Sollwerts (SV).
Wird die Integrationszeit zu niedrig eingestellt, dann erreicht die Regelung den gewünschten Sollwert (Sollwert SV) nie exakt. Eine kleine Abweichung (=Offset) bleibt bestehen.
Die Kunst besteht auch hier darin, die richtige Einstellung zu finden, die der tatsächlichen Massenträgheit der Regelsystems entspricht.
Schauen wir uns nun noch einmal an, wenn wir die Geschwindigkeit des Autos mit dem Gaspedal steuern. Wenn Sie den Gaspedal vollständig eindrücken, benötigt der Motor Zeit, um schneller drehen zu gehen. Das Gleiche gilt, wenn Sie den Gaspedal loslassen: Es dauert einen bestimmte Zeit, bis der Motor wieder langzamer läuft. Dies ist hauptsächlich auf die mechanische Massenträgheit innerhalb des Motors zurückzuführen. Das Gewicht des Autos ist ebenfalls sehr wichtig: bei din großer, schwerer Lkw dauert es viel länger als bei ein kleines, kompaktes Auto.
Wenn wir das Auto in einem Labor auf einen Rollenprüfstand stellen und die Geschwindigkeit des Autos als Funktion der Gaspedalstellung messen würden, könnte dies als proportionale Regleraktion dargestellt werden.
Diese Situation entspricht jedoch nicht der realen Welt, in der das Auto bei unterschiedlichen Windverhältnissen und auf verschiedenen Asphaltarten auf der Straße fährt.
Um dies auszugleichen, muss das Gaspedal je nach Situation etwas stärker (oder schwächer) betätigt werden. Dies kann man sich als ie Integrations Regleraktion vorstellen: Es handelt sich um eine Feinabstimmung der richtigen Gaspedaleinstellung. Dies geschieht jedoch langsam, da wir sonst die gewünschte Geschwindigkeit überschreiten würden.
Differentationzeit
Der D Parameter stellt die Differentationszeit (auch Differenzregelverhalten genannt) dar. Dieser Regelparameter berücksichtigt die Änderung der Abweichung zwischen gewünschtem Wert (Sollwert SV) und gemessenem Wert (Prozesswert PV) pro Zeiteinheit.
Diese differentielle Regelaktion wird auch Rate genannt. Der Beitrag dieser Regelung ist proportional zur Einstellung in Sekunden für diese Regelaktion.
Der Regler misst die Temperaturanstiegs- (oder -abfalls-) Rate pro Zeiteinheit und verschiebt den Proportionalband, um zu große (oder zu kleine) Abweichungen zu unterdrücken. Die Änderung des Regelausgangs ist direkt proportional zur Änderungsrate des Messwerts (Prozesswert PV) pro Zeiteinheit.
Ein Heizprozess ist theoretisch ein reiner Integrator und kann daher mit nur der P- und I-Regleraktionen geregelt werden (die meisten langsamen Prozesse lassen sich mit einem PI Regler steuern). Die Erfahrung zeigt jedoch, dass eine begrenzte Differentielle Regelaktion die Genauigkeit und insbesondere die Reaktionsgeschwindigkeit auf sich ändernde äußere Bedingungen leicht verbessern kann.
Eine Differentielle Regelaktion wird häufig in Positionsregelungssystemen (Servosteuerungen) eingesetzt, bei denen schnelle Bewegungen erforderlich sind. Eine Differentielle Regelaktion ist auch in einem Tunnelofen wichtig, wo der Produktzulauf ständig variiert (manchmal ohne Produkte). Hier wird die D Regelaktion eingesetzt, um Über- oder Unterschwingungen unter bestimmten Prozessbedingungen zu unterdrücken, die sich schneller ändern als die Integrationszeit des Prozesses selbst.
Ein zu hoher D Parameter Einstellung führt zu einem sehr instabilen Prozess mit großen Über- und Unterschwingungen des gewünschten Wertes (Sollwert SV).
Ein zu niedriger D Parameter Einstellulng führt dazu, dass das System nicht schnell genug (zu spät) auf schwankende Prozessbedingungen reagiert. Auch dies führt zu einem instabilen System mit Über- und Unterschschwingungen des Sollwerts (SV).
Zykluszeit
Eine weitere wichtige Einstellung eines PID Reglers ist die Zykluszeit (cycle time). Dies ist die Zeit, die der Regler benötigt, um zu berechnen, wie lange ein Relais ein- oder ausgeschaltet sein soll. Hinweis: Dieser Parameter wird nicht bei einem analogen Steuerausgang, z. B. 4–20 mA, verwendet.
Ein Beispiel: Wir verwenden ein elektromechanisches Relais zur Steuerung eines Heizelements mit einer Zykluszeit von 15 Sekunden. Bei einem Regelausgangswert von 100 % ist das Relais dauerhaft aktiviert. Übersteigt der gemessene Wert (Prozesswert PV) den gewünschten Wert (Sollwert SV), reagiert der Regler, indem er den Regelausgang auf beispielsweise 50 % zurückregelt.
Wenn die Reglerausgang (MV) 50 % beträgt und die Zykluszeit 15 Sekunden, dann ist das Relais 7,5 Sekunden lang eingeschaltet und danach 7,5 Sekunden ausgeschaltet usw.
Wenn der Reglerausgang (MV) 10 % ist, wird das Relais für 0,1 x 15 = 1,5 Sekunden eingeschaltet und für 15 – 1,5 = 13,5 Sekunden ausgeschaltet.
Das Problem ist, dass dadurch eine gewisse Verzögerung im Regelsystem introduziert wird. Natürlich kann es sinnvoll sein, die Zykluszeit so niedrig wie möglich zu halten, da die Steuerung so schneller auf Prozessschwankungen reagieren kann. Der größte Nachteil ist, dass ein elektromechanisches Relais sehr schnell ein- und ausschalten muss. Dies beschädigt die Kontakte und das Relais muss schnell ausgetauscht werden.
Der Kompromiss besteht darin, die Zykluszeit auf 15 Sekunden festzulegen und eine größere Abweichung zu akzeptieren.
Bei Verwendung von Thyristormodulen oder Halbleiterrelais (SSR) lässt sich die Zykluszeit auf ein Minimum (0,1 s) einstellen, da diese Module keine mechanischen Kontakte besitzen. Der Reglerausgang (MV) kann die Module direkt proportional steuern, was eine schnelle Reaktion auf schwankende Prozessbedingungen und eine deutlich stabilere und genauere Prozessregelung ermöglicht.
P, I und D Parameter & Zykluszeit am Beispiel des Gaspedals eines Autos erklärt
Die einzelnen Parameter P, I und D sowie die Zykluszeit wurden oben am Beispiel mit der Geschwindigkeit Regelung eines Autos erläutert. Lassen Sie uns diese noch einmal besprechen, um die Unterschiede zwischen diesen Parametern weiter zu verdeutlichen.
Hinweis: Dieses Beispiel gilt nur für Autos mit Automatikgetriebe, nicht für Autos mit manueller Schaltung.
Proportional Regelaktion
Die aktuelle Abweichung zwischen der gewünschten und der tatsächlichen Geschwindigkeit (vom Geschwindigkeitsmeter abgelesen) bestimmt den Weg, den Ihr Fuß auf das Gaspedal tritt. Dies ist die Korrektur für die Abweichung: Sollwert (SV) – Messwert (PV). Je größer die Abweichung, desto stärker tritt man aufs Pedal. Der Pedaltritt erfolgt also proportional zur Abweichung zwischen Soll- und Ist-Geschwindigkeit. Dies lässt sich mit der Proportional Regelaktion eines PID Reglers vergleichen.
Integrationszeit
Nach längerem Drücken des Gaspedals sehen Sie, dass Sie die gewünschte Geschwindigkeit von 80 km/h fast erreicht haben, das Auto aber immer noch mit 75 km/h fährt. Es besteht also eine kleine Abweichung zwischen der gewünschten und der tatsächlichen Geschwindigkeit. Sie treten das Pedal langsam etwas weiter durch. Der Motor braucht Zeit zum Beschleunigen, erst dann beschleunigt das Auto. Diese Reaktionszeit lässt sich mit der Integrationszeit eines PID Reglers vergleichen.
Differentationzeit
Beim Autofahren muss Ihr Auto manchmal kurz einen Berg hinauf- oder hinunterfahren. Dazu müssen Sie das Gaspedal kurzzeitig etwas stärker durchtreten, um die gleiche Geschwindigkeit beizubehalten. Diese Art der kurzzeitigen Abweichung zwischen tatsächlicher und gewünschter Geschwindigkeit – im Wesentlichen die Geschwindigkeitsänderung pro Zeiteinheit – lässt sich mit der Differentationszeit eines PID Reglers vergleichen.
Zykluszeit
Beim Autofahren können Sie nicht ständig auf den Geschwindigkeitsmeter schauen, da Sie aus Sicherheitsgründen auf die Straße achten müssen.
Nur gelegentlich, etwa alle 10 Sekunden, wirft man einen kurzen Blick auf den Geschwindigkeitsmesser und korrigiert mit dem Fuß die Gaspedalstellung, um die Geschwindigkeit konstant zu halten. Dieser gelegentliche Blick auf den Geschwindigkeitsmesser lässt sich mit der Zykluszeit eines PID Reglers vergleichen.
P , I und D Regelaktionen kombinieren zu einem Reglerausgang für den Prozess
Die Abbildung oben zeigt den PID Regler in grafischer Form. Der gewünschte neue Wert für die Regelgröße u(t), auch Reglerausgang/Manipulated Value (MV) genannt, wird an den zu regelnden Prozess übermittelt.
Der Prozess ist mit einem Sensor (z. B. einem Temperatursensor) y(t) ausgestattet. Dieser Messwert wird auch als Prozesswert/Process Value (PV) bezeichnet.
Der gewünschte Wert für den Prozess: r(t) wird auch als Sollwert/Setvalue (SV) bezeichnet.
Die Differenz zwischen dem Sollwert (SV), r(t), und dem Prozesswert (PV), y(t), wird als e(t) berechnet: die Abweichung, auch Fehler/Error genannt. e(t) = r(t) – y(t). Dies ist die Abweichung bzw. der Fehler zwischen dem Sollwert (SV) und dem Prozesswert (PV).
Dieser Fehler wird dann zur Berechnung eines neuen Reglerausgang verwendet: u(t). Dieser Reglerausgang wird anhand von drei Komponenten berechnet:
- Proportionale Regelaktion: Der Fehler wird mit dem (im RKC-Instrument invertierten) Proportionalband (Pb) multipliziert, das auch als Verstärkungsfaktor oder Kp bezeichnet wird.
- Integration Regelaktion: Der neu berechnete Fehler e(t) wird zu den zuvor addierten Fehlern addiert und mit der Integrationszeit, auch Ki genannt, multipliziert.
- Differentation Regelaktion: Die Änderung des Fehlers e(t) innerhalb einer bestimmten kurzen Zeiteinheit wird mit der Differentationszeit, auch Kd genannt, multipliziert.
Diese 3 Regelaktionen werden nun zu einem neuen Reglerausgang kombiniert, der dann den Prozess steuert.
Hinweis: Wenn Sie die Parameter P, I oder D auf 0 setzen, wird die entsprechende Regelaktion deaktiviert. Bei bestimmten Heizprozessen können Sie beispielsweise eine perfekte Regelung erreichen, indem Sie nur die P und I Regelungen benützen und die D Parameter auf 0 setzen, da die meisten Heizprozesse reine Integratoren sind.
Einstellen der PID Regelparameter: Gehen Sie Schritt für Schritt vor und dokumentieren Sie Ihre Änderungen
Die manuelle Einstellung eines PID Reglers erfordert viel Erfahrung und Fingerspitzengefühl. Diese Parametereinstellung ist eher eine Kunst als eine Wissenschaft.
Bessere Messung führt zu bessere Regelung
Es ist immer sehr wichtig, dass ein Sensor in einem Prozess ein schnelles und repräsentatives Signal liefert, das den aktuellen Prozessstatus genau widerspiegelt. Hier sind einige wichtige Tipps:
- Verwenden Sie keine zu dicken oder zu massereichen Sensoren, da dies zu einer zu langsamen Reaktion auf Prozessabweichgungen führt
- Installieren Sie den Sensor an der wichtigsten und repräsentativsten Stelle im Prozess. Beachten Sie, dass Wärme grundsätzlich nach oben steigt. 2/3 von unten sind oft ein guter Kompromiss. Installieren Sie den Sensor aufgrund des möglichen Über-/Unterdrucks niemals in einem Rohrbogen.
- Hinweis beim Einregelen eines leeren Ofens: Es ist sehr schwierig, die richtige Prozessparameter in Luft zu messen, da Luft ein relativ guter Isolator ist. Legen Sie daher eine gute und repräsentative (Dummy-)Masse in den einzustellenden Ofen. Andernfalls wird die Einstellung der PID Parameter sehr schwierig.
Als Faustregel gilt: Je besser, schneller und genauer Sie die tatsächlichen Prozessbedingungen messen können, desto besser lässt sich der PID Regler einstellen und desto schneller reagiert der Prozessregelung. Versuchen Sie daher immer zuerst, Ihre Prozessmessung zu verbessern; das ist oft der beste Weg zur Optimierung der Prozessregelung.
Die P, I und D Parameter mit Hand einstellen
Es ist sehr wichtig das Sie Eine grafische Echtzeitübersicht der Prozessbedingungen haben, um zu erkennen, ob Ihre Änderungen zu einer Verbesserung oder Verschlechterung führen (in diesem Fall müssen Sie in die entgegengesetzte Richtung gehen). Hierfür stehen Aufzeichnungsgeräte wie Temperaturschreiber zur Verfügung.
- Es ist immer am besten, um erst die I und D Parameter auf 0 (ausgeschaltet) zu lassen, und nur die P Regelaktion zu verwenden.
- Sobald Sie ein ungefähres „Gefühl“ dafür haben, wie der Prozess auf eine sprunghafte Änderung des Sollwerts (SV) reagiert, können Sie mit der I Regelaktion hinzufügen, um so den Prozess genau auf den gewünschten Sollwert zu bringen.
- Erst danach ergänzen Sie die D Regelaktion für verbesserung von der Reaktion auf kurzfristige Prozessänderungen.
Ändern Sie anschließend die Parameter P, I oder D einzeln. Versuchen Sie, sie zu verdoppeln oder zu halbieren und beobachten Sie die Auswirkungen. Wiederholen Sie diesen Vorgang so lange, bis Sie mit den Einstellungen für P, I und D zufrieden sind.
Wenn Sie sehen, dass ein Messwert/Prozesswert (PV) langsam mit kleiner Amplitude und langer Periodendauer in Richtung des gewünschten Wertes (Sollwert SV) schwingt, dann sind Sie mit den aktuell eingestellten Parametern auf dem richtigen Weg.
Aus der Praxis wissen wir, dass der D Regelaktion auf etwa 25 % des I Regelaktion eingestellt werden sollte, auf keinen Fall höher.
Automatischen Einstellung: Autotuning
Es ist auch möglich, die P, I und D Parameter mithilfe des Autotuning-Verfahrens (AT) in den Temperaturreglern von RKC Instrument automatisch vom Regler selbst bestimmen zu lassen.
Dies ist nur möglich, wenn sich der Regler in einer Haltezeit befindet und der Sollwert (SV) sich nicht ändert. Der Prozess muss sich daher in einem einigermaßen stabilen Zustand befinden und die Temperatur darf weder steigen noch senken.
Nachdem Sie das Autotuning-Verfahren (AT) im Regler aktiviert haben, führt dieser eine Reihe von Testzyklen durch und versucht dabei automatisch, die P , I und D Parameter mithilfe sogenannter sprungartiger Änderungen des Reglerausgangs zu bestimmen. Dies wird auch als „Step-response“ bezeichnet.
Nach dem Ändern des Reglerausgangs (MV) auf Maximum (oder Minimum) überwacht der Regler den Messwert/Prozesswert (PV) und versucht, aus der Amplitude und Periode des Messwerts/Prozesswerts (PV) die richtigen P , I und D Parameter zu finden.
Um 1942 führten Ziegler & Nichols zahlreiche Tests mit verschiedenen Regelsystemen durch und entwickelten Formeln, um die Testergebnisse in P , I und D Parameter umzurechnen, die als Ausgangspunkt für die eigentliche Feinabstimmung dienen konnten. Dies ist in ihrer Veröffentlichung von 1942 dokumentiert: „„Optimum Settings for Automatic Controllers“. Ein Temperaturregler von RKC Instrument führt diese Berechnungen für die P, I und D Parameter automatisch durch.
Manchmal dauert es eine Weile, bis das System während des Autotuning-Zyklus die neuen P, I und D Parameter erkennt. Bitte haben Sie Geduld und warten Sie, bis die neu erkannten P, I und D Werte angezeigt werden. Dies kann manchmal mehrere Minuten dauern und hängt davon ab, wie schnell der Prozess auf den Reglerausgang reagiert.
Kann der Regler die neuen P, I und D Parameter nicht ermitteln, dann werden wieder die alten Werte, die vor dem Start des Autotuning Vorgangs vorlagen, benützt.
Wichtiger Hinweis: Während des Autotuning-Vorgangs wird der Reglerausgang (MV) mehrmals auf 100,0 % oder 0,0 % umgeschaltet. Während dieser Zeit wird die Änderung des Messwerts/Prozesswerts (PV) überwacht. Stellen Sie sicher, dass Ihr Prozess nicht beschädigt wird, wenn er über einen längeren Zeitraum bei 100,0 % oder 0,0 % angesteuert wird. In die Engineering Einstellungen ist es möglich, diesen maximalen/minimalen Ausgangsprozentsatz zu begrenzen.
Achtung: Diese berechneten PID Werte geben nur einen groben Startpunkt für die tatsächlich idealen PID Einstellungen und -können- zu einer instabilen Prozessregelung führen. Beachten Sie daher, dass nach einer Autotune-Prozedur oft eine manuelle Feinabstimmung erforderlich ist.
Wichtig: Führen Sie die Aututuning nur durch, wenn sich der Prozess in einem stabilen Zustand befindet (Reglerausgang MV und Istwert PV mehr oder weniger stabil). Auch der Sollwert (SV) muss stabil sein. Dies ist daher nur während einer Haltezeit und nicht während einer Rampen-Auf-/Ab-Phase möglich.
Warnung: Führen Sie niemals ein Autotuning durch, wenn die Prozessbedingungen instabil sind. Der Softwarealgorithmus geht davon aus, dass alle externen Faktoren, die den Prozess beeinflussen, während dieses Vorgangs unverändert bleiben.
Beachten Sie, dass ein manuell eingestellter Regler fast immer eine bessere Regelung bietet als ein Regler mit Autotuning. Das Autotuning liefert eine mehr oder weniger grobe Angabe der korrekten PID Einstellungen und kann zur weiteren manuellen Feinabstimmung verwendet werden.
Notieren Sie die neu ermittelten PID-Parameter!
Es ist wichtig, die neu ermittelten PID Werte aufzuschreiben, damit sie nicht verloren gehen. Es ist nicht das erste Mal, dass etwas an einem Prozessregelsystem geändert wird, und der gesamte Einstellvorgang muss wiederholt werden. Verhindern Sie dies, indem Sie die ermittelten PID Parameter ordnungsgemäß speichern und dokumentieren.
Durch ein Software-Upgrade, eine Neuinitialisierung oder eine Neuinitialisierung des Regler (erforderlich nach einem Austausch) werden die PID Parameter auf die in der Software programmierten Standardwerte zurückgesetzt.
Also: notieren Sie die sorgfältig ermittelten PID Parameter und bewahren Sie diese in der Nähe des Reglers auf, falls in Zukunft ein Austausch erforderlich sein sollte.
Häufige Fallstricke
- Ein System, das um den gewünschten Wert/Sollwert (SV) schwingt oder zu langsam auf Prozessschwankungen reagiert, ist fast immer auf einen PID Regler zurückzuführen, der (besser) eingestellt werden muss.
- Beachten Sie wenn es bei der Änderung des Sollwerts/Sollwerts (SV) viele Minuten dauert bevor den Messwert/Prozesswert (PV) ändert. Dies entsteht durch eine sogenannte Totzeit im Prozess, und es ist sehr schwierig, mit nur 1 PID Regelkreis eine gute Regelung zu erreichen. Die gängigsten Lösungen für diese Art von Prozessproblemen sind:
- Messen Sie die tatsächliche Produkttemperatur/den Prozesswert (PV) direkter. Bewegen Sie den Sensor näher an das zu regelnde Produkt.
- Verwenden Sie ein sogenanntes kaskadiertes Regelsystem mit einem Master-Slave PID Regler. Der Slave Regler (schnelle Regelung) regelt die Heizung (mit dem separaten Sensor in der Nähe der Heizung als Prozesswerteingang). Der Sollwert (SV) für den Slave Regler wird vom Regelausgang des Master PID Reglers (langsame Regelung) vorgegeben, der die aktuell gewünschte Produkttemperatur misst.
- Wenn Sie die P Regelaktion ändern, beeinflussen Sie in gewisser Weise auch die I und D Regelaktionen
- Dasselbe gilt, wenn Sie die I oder D Regelaktion ändern; alles beeinflusst alles mehr oder weniger stark. Vermeiden Sie es, sich im Kreis zu drehen, und ändern Sie immer nur einen Regelparameter auf einmal. Prüfen Sie zunächst sorgfältig, ob sich die Situation dadurch verbessert oder verschlechtert.
Es ist ratsam, alle vorgenommenen Änderungen immer detailliert auf zu schreiben. Auf diese Weise erkennen Sie mit der Zeit ein bestimmtes „Muster“ und können bei Bedarf einige Schritte zurückgehen.
- Stellen Sie den D Reglaktion nicht zu hoch ein, da dies leicht zu einer instabilen Regelung führen kann. Nutzen Sie den D Regelaktion nur zur Feineinstellung und erst, nachdem Sie die P und I Regelaktionen korrekt eingestellt haben.
- Wenn Sie eine Regelparameter ändern, müssen Sie warten, bis der Prozess auf die neue Situation reagiert. Dies kann mehrere Minuten dauern und hängt von der Trägheit des Prozesses ab. Beobachten Sie den Messwert/Prozesswert (PV) auf dem Temperaturschreiber, um zu sehen, ob er sich stabilisiert.
Wenn das Verhältnis von Masse zu Heizleistung (in Watt) unverändert bleibt, kann das System im Allgemeinen mit die gleiche PID Parametern effektiv geregelt werden. Das bedeutet, dass Sie dieselben Einstellungen auch in anderen Situationen verwenden können, solange Sie das gleiche Verhältnis von Masse zu Heizleistung behalten.
Weitere Informationen?
Wenn Sie weitere Informationen zu Temperaturreglern brauchen, klicken Sie dann bitte auf den untenstehenden Link.
Brünnen
- Wikipedia: Proportional integral derivative controller
- Basiskennis regeltechniek voor HTO elektrotechniek – Arends/Reimert/Schrage ISBN 90 236 0514 4
- Ontwerpen van analoge en digitale regelsystemen – Min/Schrage ISBN 90 236 0583 7
- Wikipedia: centrifugal governor
- PID control – the early years – Aidan O’Dwyer – Technological University Dublin, School of Electrical and Electronic Engineering
